Помогите пожалуйста!необходимо найти корни уравнения 2sin x + sin 2x =cos x + 1 на интервале [0;П]
Помогите пожалуйста!необходимо найти корни уравнения 2sin x + sin 2x =cos x + 1 на интервале [0;П]
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2 sin x+sin 2x=cosx+1 2sinx+2sinx cosx-cosx-1=0 2sinx(1+cosx)-1(cosx+1)=0 (1+cosx)(2sinx-1)=0 1+cosx=0 2sinx-1=0 cosx=-1 sinx=1/2 x=П+2Пn x=(-1)^n*arcsin1/2+Пn x=(-1)^n*П/6+Пn n=0, x1=П,принадлежит [0;П] ;x2=0,принадлежит [0;П] n=-1, x1=-П/6-П=-7П/6 не принадлежит [0;П]; x2=П-2П=-П, не принадлежит [0;П] n=1, x1=3П, не принадлежит [0;П]; х2=-П/6+П=5П/6, принадлежит [0;П] n=2, x1=5П,не принадлежит [0;П]; х2=П/6+2П=13П/6, не принадлежит [0;П] Ответ: x=П; 0; 5П/6;
Не нашли ответ?
Похожие вопросы