Помогите пожалуйста,ооочень срочно надо)))Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16

[latex](x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16[/latex] Пусть [latex]3^x=a[/latex] [latex]a(x-1)^2-(x-1)^2=16a-16[/latex] Раскрываем скобки [latex]a(x^2-2x+1)-(x^2-2x+1)=16a-16 \\ ax^2-2ax-x^2+a+2x-1=16a-16[/latex] Выносим общий множитель [latex](a-1)(x^2-2x+1)=16(a-1) \\ (a-1)(x^2-2x+1-16)=0 \\ (a-1)(x^2-2x-15)=0[/latex] [latex]a-1=0 \\ a=1[/latex] Подставим  [latex]3^x=a \to 3^x=1;\to x=0[/latex] [latex]x^2-2x-15=0[/latex]   Находим дискриминант   [latex]D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-15)=64 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1= \frac{2-8}{2} =-3 \\ x_2= \frac{2+8}{2*1} =5[/latex] Разность [latex]5-(-3)=5+3=8[/latex] Ответ: [latex]8[/latex]