Помогите пожалуйста.Пожалуйста.Пожалуйста.Умоляю.Очень надо.Заранее спасибо. Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{xy+2=0} \atop {2x-y+4=0}} \right. [/latex] 2.Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{7x-3y=27} \atop {...
Помогите пожалуйста.Пожалуйста.Пожалуйста.Умоляю.Очень надо.Заранее спасибо.
Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{xy+2=0} \atop {2x-y+4=0}} \right. [/latex]
2.Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{7x-3y=27} \atop {x+9y=-15 \left [/latex]
3.Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с поля на 4 часа быстрее,чем другой. Работая вместе, они закончили уборку за 4,8 часа. Сколько времени потребуется на уборку урожая каждому комбайнеру в отдельности?
4.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5м., а площадь равна 12м^2.Найдите основание треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. [latex] \left \{ {{xy+2=0} \atop 2x-y+4=0}} \right.[/latex]
Переносим все x и y в одну сторону
[latex]\left \{ {{xy=-2} \atop {2x-y=-4}} \right.[/latex]
Выражаем y:
[latex]\left \{ {{xy=-2} \atop {y=2x+4}} \right.[/latex]
Подставляем в первое уравнение полученный у:
[latex] \left \{ {{x*(2x+4)=2} \atop {y=2x+4}} \right. [/latex]
Получаем квадратное уравнение:
[latex]2x^{2} +4x+2=0[/latex]
Решаем его:
[latex]D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0[/latex]
[latex] x_{1,2} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*2} = -1[/latex]
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
[latex] \left \{ {{x=-1} \atop {y=2x+4}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x=-1} \atop {y=2*(-1)+4}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right. [/latex]
2. [latex] \left \{ {{7x-3y=27} \atop {x+9y=-15} \right. [/latex]
Умножаем первое уравнение на 3:
[latex] \left \{ {{21x-9y=81} \atop {x+9y=-15}} \right. [/latex]
Вычитаем из первого уравнения второе:
[latex]20x=96[/latex]
[latex]x=96:20[/latex][latex]x=4,8[/latex]
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
[latex]4,8+9y=-15[/latex]
[latex]9y=-15-4,8[/latex]
[latex]9y=-19,8[/latex]
[latex]y=-19,8:9[/latex]
[latex]y=-2,2[/latex]
[latex] \left \{ {{x=4,8} \atop {y=-2,2}} \right. [/latex]
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - [latex] \frac{1}{x}[/latex], а производительность второго - [latex] \frac{1}{x+4} [/latex]. Общая производительность двух комбайнеров [latex] \frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} [/latex] или [latex] \frac{1}{4,8} [/latex]
Решим уравнение:
[latex] \frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} = \frac{1}{4,8} [/latex]
Приводим к общему знаменателю:
[latex]\frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0[/latex]
Решаем квадратное уравнение:
[latex]D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16[/latex]
[latex]x_{1} = \frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4[/latex] - не удовлетворяет смыслу задачи
[latex] x_{2} = \frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8[/latex]
8 часов потребуется первому комбайнеру
[latex]8+4=12[/latex] часов потребуется второму комбайнеру
Не нашли ответ?
Похожие вопросы