ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТАРешите уравнение sin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x

sin²x = (1 - cos 2x)/2 Получим: (1 - cos 6x)/2 + (1 - cos 8x)/2 = (1 - cos 10x)/2 + (1 - cos 12x)/2 Умножим на 2: 1 - cos 6x + 1 - cos 8x = 1 - cos 10 x + 1 - cos 12 x -cos 6x - cos 8x = -cos 10x - cos 12x cos 6x + cos 8x = cos 10x + cos 12x cos 6x - cos 10x = cos 12x - cos 8x  cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2) sin (-a) = -sin a -2 sin 8x sin (-2x) = -2 sin 10x sin 2x 2 sin 8x sin 2x + 2 sin 10x sin 2x = 0 sin 2x sin 8x + sin 2x sin 10x = 0 sin 2x (sin 8x + sin 10 x) = 0 Получим 2 уравнения: 1) sin 2x = 0 2x = πk, k ∈ Z, Z - множество целых чисел x = πk/2, k ∈ Z 2) sin 8x + sin 10 x = 0 sin a + sin b = 2 sin ((a+b)/2) cos((a-b)/2) cos(-a) = cos a sin 8x + sin 10x = 2 sin 9x cos x = 0 Получим еще 2 варианта: 2.1) sin 9x = 0 9x = πk, k ∈ Z x = πk/9, k ∈ Z 2.2) cos x = 0 x = π/2 + πk, k ∈ Z Соберем все ответы: x = πk/9, k ∈ Z x = π/2 + πn, n ∈ Z x = πm/2, m ∈ Z