Помогите пожалуйста!!!Решите задания на пределы под номерами: д, з, и.
Помогите пожалуйста!!!Решите задания на пределы под номерами: д, з, и.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]\lim_{x \to 0} \frac{ sin^23x }{ x^2}[/latex]
подставляем x=0 в выражение и получаем неопределенность[latex] \frac{0}{0} [/latex]
Разложим числитель и знаменательна множители и получим замечательные пределы:
[latex]\lim_{x \to 0} \frac{ sin3x*sin3x }{ x* x}} }=\lim_{x \to 0} \frac{ sin3x*sin3x }{ \frac{3x*3x}{3*3} }} }=\lim_{x \to 0} \frac{1}{ \frac{1}{9} } }=9[/latex]
з) аналогично нужно привести все к замечательным пределам типа
[latex] \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} =1[/latex]
[latex]\lim_{x \to 0} \frac{sin5x-sin3x}{3x} [/latex]
сразу видим замечательный предел
[latex]\lim_{x \to 0} \frac{sin3x}{3x} =1[/latex]
[latex]\lim_{x \to 0} sin5x =0[/latex]
и) [latex]\lim_{x \to 0} \frac{sinx+sin4x+sin5x}{5x^3} =\lim_{x \to 0} \frac{sin4x}{x}=\lim_{x \to 0} \frac{4sin4x}{4x}=4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы