Помогите!!! При каком значении n графики функций                                                         y=2[latex] x^{2} [/latex]-5x+6 и y=[latex] x^{2} [/latex]-7x+n имеют только одну общую точку, найдите координаты этой точки.

[latex]f(x)=2x^2-5x+6 \\\ g(x)=x^2-7x+n \\\ 2x^2-5x+6=x^2-7x+n \\\ x^2+2x+6-n=0[/latex] Так как точка пересечения должна быть одна, то находим дискриминант и приравниваем его к нулю: [latex]D_1=1^2-6+n=n-5 \\\ n-5=0 \\\ n=5[/latex] [latex]x_0= \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2\cdot1} =-1 \\\ y_0=f(x_0)=2\cdot(-1)^2-5\cdot(-1)+6=13[/latex] Ответ: при n=5, точка (-1; 13)