Помогите, прошу! Найдите координаты точек пересечения графиков функций:[latex]y=-0,5x ^{2} +2,5 y = 2x^{2} +5x[/latex]
Помогите, прошу! Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
[latex]y=-0,5x ^{2} +2,5
y = 2x^{2} +5x[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]-0.5x^2+2.5=2x^2+5x\\ 2.5x^2+5x-2.5=0\\ 25x^2+50x-25=0\\ D=2500+4*25^2=(50\sqrt{2})^2\\ x=\frac{-50+50\sqrt{2}}{50}=\sqrt{2}-1\\ x=\frac{-50-50\sqrt{2}}{50}=-1-\sqrt{2} [/latex]
[latex]y=-0.5(\sqrt{2}-1)^2+2.5=0.5\sqrt{2}+1\\ y=-0.5(-\sqrt{2}-1)^2+2.5=4+0.5\sqrt{2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы