Помогите пж решить систему уравнений! 1)[latex] \left \{ {{x+y=4} \atop {x-y=2}} \right. [/latex] 2)[latex] \left \{ {{x+y=3} \atop {3y-x=1}} \right. [/latex] 3)[latex] \left \{ {{|x|+y=5} \atop {x+4y=5}} \right. [/latex]

1) [latex] \left \{ {{x+y=4} \atop {x-y=2}} \right. [/latex] Просто сложим два уравнения. Получается: [latex]x+y+x-y=4+2[/latex] [latex]2x=6[/latex] x=3. Подставляем во второе уравнение. 3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1) 2) [latex] \left \{ {{x+y=3} \atop {3y-x=1}} \right. [/latex] То же самое. [latex]x+y+3y-x=3+1[/latex] [latex]4y=4[/latex] y=1 Подставляем в первое уравнение. x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго). 3)  [latex] \left \{ {{|x|+y=5} \atop {x+4y=5}} \right. [/latex] Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий). Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x.  Типа: [latex] \left \{ {{ \left \{ {{x=5-y} \atop {x=y-5}} \right.} \atop {x+4y=5}} \right. [/latex] Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная. Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди). 3.1) Здесь: [latex] \left \{ {{x=5-y} \atop {x+4y=5}} \right. [/latex] Решаем подстановкой. 5-y+4y=5 3y=0 y=0 => x=5. (5,0) ответ. 3.2) Здесь: [latex] \left \{ {{x=y-5} \atop {x+4y=5}} \right. [/latex] То же самое. y-5+4y=5 5y=10 y=2. x+8=5 => x=-3 (-3,2) - ответ.