Помогите решить 1 и 2 пожалуйста

Помогите решить 1 и 2 пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)√х/у - √у/х = 3/2     х + у + ху = 9 Давай сначала повозимся с 1-м уравнением. Обозначим √х/у = t уравнение примет вид : t - 1/t = 3/2 | *  2t 2 t² - 2 = 3t 2t² - 3t -2 = 0 D = b² - 4ac = 9 + 16 = 25 t₁ = (3 +5)/4 = 2 t₂ = (3 - 5)/4 = -1/2 Вернёмся к подстановке: √х/у = 2                        √х/у = -1/2 х/у = 4                              ∅ х = 4у Теперь наша система малость упростилась: х = 4у х + у + ху = 9 , ⇒4у +у + у*4у = 9,⇒ 4у² +5у -9 = 0, ⇒у₁ = 1;  у₂ = -9/4 знаем, что х = 4у х₁ = 4*1 = 4 х₂ = 4*(-9/4) = -9 Ответ: ( 4; 1) ; ( -9; -9/4) 2) х + 4у +2√ху = 12      х +4у - 2√ху = 4    Конечно, будем упрощать. а) Сложим почленно. Получим: 2х +8у = 16,⇒ х + 4у = 8, ⇒ х = 8 - 4у    х + 4у +2√ху = 12    х + 4у - 2√ху = 4 б) А теперь давай вычтем  из 1-го уравнения 2-е. получим: 4√(ху) = 8, √ (ху) = 2, ⇒ ху = 4 Теперь наша система имеет вид не такой страшный: х = 8 - 4у ху = 4  Прицепим подстановку. у(8 - 4у) = 4,⇒ 8у -4у² = 4, ⇒ ⇒ у² - 2у +1 = 0, ⇒(у - 1)² = 0,⇒ у - 1 = 0, ⇒у = 1 х = 8 - 4у = 8 - 4*1 = 4 Ответ: (4;1)    
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы