Помогите решить. 12(а) Геометрия, 9 класс. Подробно
Помогите решить. 12(а) Геометрия, 9 класс. Подробно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость11а) [latex]AB: \frac{x-1}{-3-1}= \frac{y+1}{2+1} .[/latex]
[latex]AB: \frac{x-1}{-4} = \frac{y+1}{3} [/latex]
это каноническое уравнение прямой.
Преобразуем его в общее:
3х-3=-4у-4,
3х+4у+1 = 0.
Это же уравнение в виде уравнения с коэффициентом:
у = (-3/4)х - (1/4) = -0,75х -0,25.
[latex]CD: \frac{x-2}{5-2}= \frac{y-5}{2-5} [/latex]
[latex]CD: \frac{x-2}{3}= \frac{y-5}{-3} [/latex]
-3x+6 = 3y-15,
-3x-3y+21=0,
x+y-7 = 0,
y = -x+7.
Угловые коэффициенты прямых АВ и СД равны соответственно -0,75 и -1. Так как они не равны, то прямые пересекаются.
11б) Находим координаты точки О - середины диагонали АС:
О((2-6)/2=-4; (2+10)/2=6) = (-4; 6).
Находим координаты точки Д как симметричной точке В относительно точки О:
Хд = 2Хо-Хв = 2*(-4)-4 = -8-4 = -12.
Уд = 2Уо-Ув = 2*6-8 = 12-8 = 4.
[latex] AD:\frac{x-2}{-12-2}= \frac{y-2}{4-2} [/latex]
[latex]AD: \frac{x-2}{-14}= \frac{y-2}{2} [/latex]
2x-4 = -14y+28
2x+14y-32 = 0 или x+7y-16 = 0.
у = (-1/7)х + (16/7) = - 0.142857х + 2.285714.
11в) Прямая и окружность не пересекаются.
Если бы они пересекались, то имели бы общие точки.
Это определяется решением уравнения х² + у² - 8 = у - х - 4.
Значение у = х + 4 подставляем в уравнение и получаем квадратное уравнение 2х² + 8х + 16 = 0 или х² + 4х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*8=16-4*8=16-32=-16; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
12а) Пусть точки М и Е - середины сторон АВ и СД.
М((1+3)/2=2; (3+1)/2=2) = (2; 2),
Е((5+7)/2=6; (5+15)/2=10) = (6; 10).
[latex]ME: \frac{x-2}{6-2}= \frac{y-2}{10-2} [/latex]
[latex]ME: \frac{x-2}{4}= \frac{y-2}{8} [/latex]
ME: 8x-16 = 4y-8,
8x-4y-8 = 0,
2x-y-2 = 0
y = 2x - 2.
[latex]BC: \frac{x-3}{5-3}= \frac{y-1}{5-1} [/latex]
[latex]BC: \frac{x-3}{2}= \frac{y-1}{4} [/latex]
BC: 4x-12 = 2y-2,
4x-2y-10 = 0 2x-y-5 = 0,
y = 2x - 5.
[latex]AD: \frac{x-1}{7-1} = \frac{y-3}{15-3} [/latex]
[latex]AD: \frac{x-1}{6}= \frac{y-3}{12} [/latex]
AD: 12x-12 = 6y-18,
12x-6y+6 = 0,
2x-y+1 = 0,
y = 2x + 1.
Угловые коэффициенты этих прямых равны между собой. прямые параллельны.
12б) Уравнение перпендикуляра у = (4/3)х.
Прямая а: у = (-3/4)х + С = -0,75х + С.
Подставим координаты точки (3; 4):
4 = (-3/4)*3 + С.
Отсюда С =25/4 = 6,25.
Уравнение имеет вид у = -0,75х + 6,25.
12в) Надо приравнять уравнения прямой и окружности.
Получаем 16х²-9х²-24х = 0,
25х² - 24х = 0
х(25х - 24) = 0
Имеем 2 точки пересечения: х =0 у = 0,
х = 24/25 у = 7/25.
Длина хорды равна 1,2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы