Помогите решить 16 задачу по геометрии

В ΔАВС проведены высоты АМ и BN. На них из точек M и N опущены перпендикуляры МК и NF соответственно. а)  Докажите, что АВ и КF параллельны б)  Найдите отношение KF:AB если <АСВ=60°. Прямоугольные треугольники АОN и ВОМ подобны по острым углам АОN=ВОМ (вертикальные). Из их подобия ВО/АО=ОМ/ON. (1) Прямоугольные треугольники АКМ и OFN подобны по острым углам FОN=KОМ (те же вертикальные углы). Из их подобия ОК/ОF=ОМ/ON.  (2) Значит ВО/АО=ОК/ОF. Следовательно, треугольники АВО и OFK подобны, так как соответственные стороны ВО и ОК, АО и OF пропорциональны, а угол между ними - общий. Из подобия имеем: <BAO=<KFO и <ABO=<EKO, а это значит, что АВ параллельна FK (так как эти равные углы - соответственные  при прямых AB и FK). Что и требовалось доказать. б). Если <ACB=60°, то <OBM=<OKM=30° и тогда ОВ=2*ОМ, а ОК=(1/2)*ОМ, по свойству катета, лежащего против угла 30°. В подобных треугольниках АВО и OFK коэффициент подобия равен  отношению ОВ/ОК=2*ОМ/(1/2)*ОМ=4. Тогда FK=(1/4)*АВ. Ответ:KF/AB=1/4.