Помогите решить (1+tgx)(1-sin2x)=1-tgx

[latex](1+tgx)(1-sin2x)=1-tgx[/latex] ООУ:[latex]x \neq \frac{\pi}{2} + \pi t,t \in Z[/latex] [latex](1+tgx)(1-2sinxcosx)=1-tgx[/latex] [latex]1+tgx-2sin^2x-2sinxcosx=1-tgx[/latex] [latex]tgx-sin^2x-sinxcosx=0[/latex] [latex]sinx(\frac{1}{cosx}-sinx-cosx)=0[/latex] [latex]tgx(1-sinxcosx-cos^2x)=0[/latex] [latex]tgx(sin^2x+cos^2x-sinxcosx-cos^2x)=0[/latex] [latex]tgxsinx(sinx-cosx)=0[/latex] [latex]x=\pi k,k \in Z[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{4}+\pi n,n \in Z[/latex]