Помогите решить 2 и третье задание( фигура ограниченная линиями)

[latex]f(x) = 4x + \frac{1}{x^2} [/latex] F(x) = [latex] \int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits 4xdx + \int\limits \frac{1}{x^2} dx = 4* \frac{x^2}{2} - \frac{1}{x} + C[/latex] Мы нашли общий вид первообразной для данной функции, теперь найдём её вид через данную точку А: [latex] 2x^2 - \frac{1}{x} + C = 0 A(-1;4) [/latex] [latex]2(-1)^2 + 1 + C = 4 C = 1[/latex] Получаем искомую первообразную: [latex]F(x) = 2x^2 - \frac{1}{x} + 1 [/latex] 3. Найдём точки пересечения двух функций по оси Ох: [latex]-x^2 - 4x = 4 + x -x^2 - 4x - 4 - x = 0 x^2 + 5x + 4 = 0 D = 25 - 16 = 9 \sqrt{D} = 3 x_1 = (-5 + 3)/2 = -1 x_2 = -4 [/latex] Далее используем формулу площади криволинейной трапеции, ограниченной двумя функциями: [latex] \int\limits^1_4 {f(x) - g(x)} \, dx = \int\limits^1_4 {-x^2 - 4x - 4 - x} \, dx = \int\limits^1_4 {-x^2 - 5x - 4} \, dx [/latex] = [latex]- \frac{x^3}{3} - 2x^2 - 4x = F(-1) - F(-4) = 4.5[/latex] Ответ: 4.5