Помогите решить 2cos8x=1 cos^2(45°+x)-cos^2(45°-x)=0
Помогите решить 2cos8x=1 cos^2(45°+x)-cos^2(45°-x)=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) 2cos8x=1 cos8x=1/2 8х=+-arccos(1/2)+2Пk, k принадлежит Z x=1/8*( +-П/3 +2Пk), k принадлежит Z x= +-П/24 +Пk/4), k принадлежит Z 2) воспользуемся формулой понижения степени cos^2 x=(1+cos 2x)/2: (1+cos (90+2x))/2 - (1+cos (90-2x))/2=0 1+cos (90+2x) - (1+cos (90-2x))=0 1+cos (90+2x) - 1-cos (90-2x)=0. По формулам приведения cos (90+а) =-sin a, cos (90-a)=sin a. 1-sin 2x-1-sin 2x=0 -sin 2x-sin 2x=0 -2sin 2x=0 sin 2x=0 2x= Пk, k принадлежит Z x= Пk/2, k принадлежит Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы