Помогите решить 3 и 4. Заранее БЛАГОДАРНА!! если можно, то рисунки не помешало бы..( с объяснениями)

Решение на фотографии

3. 1 вариант Дано: ABCD - прямоугольник S равноудалена от A, B, C, D (SA = SB = SC = SD) AB = 6 см AD = 8 см AS = 13 см Найти: расстояние от S до (ABC) или SO Решение: S равноудалена от всех вершин прямоугольника ⇒ перпендикуляр SO (он же расстояние до плоскости ABC) попадёт в центр прямоугольника, или, иными словами, точка O - центр ABCD. Центр ABCD - это пересечение диагоналей. Точкой O диагонали делятся на равные части, свойство прямоугольника. BO = OD = AO = OC Найдём AC по теореме Пифагора: AC = √(36+64) = √100 = 10 см AO = AC/2 = 5 см Как уже было сказано, SO ⊥ (ABC) ⇒ ΔASO - прямоугольный. Найдём SO по теореме Пифагора: SO = √(169-25) = √144 = 12 см ОТВЕТ: 12 см. 3. 2 вариант Дано:  ABCD - прямоугольник S равноудалена от A, B, C, D (SA = SB = SC = SD) AB = 12 см BC = 16 см Расстояние от S до (ABC) или SO = 24 см Найти: SA Решение: Аналогично с первой задачей S равноудалена от всех вершин прямоугольника ⇒ перпендикуляр SO попадёт в центр прямоугольника. Найдём диагональ AC по теореме Пифагора: AC = √(144+256) = √400 = 20 см AO = AC/2 = 10 см ΔASO - прямоугольный ⇒ По теореме Пифагора находим AS: AS = √(576+100) = √676 = 26 см Ответ: 26 см 4. 1 вариант Дано: DA ⊥ (ABC) ∠ADC = ∠ADB Доказать, что ∠DCB = ∠DBC Доказательство: DA⊥(ABC) ⇒ DA⊥AB и DA⊥AC ⇒ ΔDAB и ΔDAC - прямоугольные ⇒ ∠DAB = ∠DAC = 90° Рассмотрим ΔDAB и ΔDAC 1. DA - общая 2. ∠ADB = ∠ADC - по условию 3. ∠DAC = ∠DAB - из решения Отсюда следует, что ΔDAB = ΔDAC (2 признак) ⇒ DC = DB DC = DB ⇒ ΔDBC - равнобедренный ⇒ ∠DCB = ∠CBD. Что и требовалось доказать. 4. 2 вариант Дано: DA ⊥ (ABC) ∠DBA = ∠DCA Доказать, что ∠DBC = ∠DCB Доказательство: DA⊥(ABC) ⇒ DA⊥AB, DA⊥AC ⇒ ΔDAB и ΔDAC - прямоугольные ⇒ ∠DAB = ∠DAC = 90° ∠ADB = 90° - ∠DBA ∠ADC = 90° - ∠DCA Так как ∠DBA и ∠DAC равны, справедливо утверждать, что ∠ADB = 90° - ∠DCA, а следовательно ∠ADC = ∠ADB   Рассмотрим ΔDAB и ΔDAC: 1. DA - общая 2. ∠ADC = ∠ADB - из решения 3. ∠DAB = ∠DAC - из решения Отсюда следует, что ΔDAB = ΔDAC по второму признаку. Из равенства следует, что DB = DC как соответствующие элементы равных треугольников. DB = DC ⇒ ΔDBC - равнобедренный ⇒ ∠DBC = ∠DCB Что и требовалось доказать.