Ответ(ы) на вопрос:
[latex]2sin^4x+3(1-2sin^2x)+1=0[/latex]
[latex]2sin^4x+3-6sin^2x+1=0[/latex]
[latex]2sin^4x-6sin^2x+4=0[/latex]
[latex]sin^4x-3sin^2x+2=0[/latex]
введем замену: [latex]sin^2x=t[/latex] t≥0
[latex]t^2-3t+2=0[/latex]
D=9-8=1
t1=2
t2=1
[latex]sin^2x=1[/latex] или [latex]sin^2x=2[/latex]
[latex]sinx= \sqrt{2} [/latex]>1 -- нет корней или [latex]sinx=- \sqrt{2} [/latex] < -1 нет корней
или
[latex]sinx=1[/latex] или [latex]sinx=-1[/latex]
[latex]x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,[/latex] k∈Z или [latex]x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,[/latex] n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы