Помогите решить а7 ; a8; a9; a10 очень нужно прошу вас пожалуйста.

А7. Длина меньшей стороны [latex]BC= \sqrt{(3-1)^2+(1-1)^2+(-1+3)^2}= \sqrt{2^2+0^2+2^2} = \sqrt{8}=2 \sqrt{2} [/latex] A8. y = 2 + (x - a)^2 = 2 + x^2 - 2ax + a^2 = x^2 - 2ax + (a^2+2) Если y(0) = a^2 + 2 = 11; то a = -3 или a = 3. y(1) = 1 - 2a + a^2 + 2 = (a - 1)^2 + 2 Если на промежутке (0, 1) функция убывает, то y(1) < y(0) (a - 1)^2 + 2 < 11 (a - 1)^2 < 9 a - 1 ∈ (-3; 3) a ∈ (-2; 4) Значит, а не может равняться -3, а +3 - может. а = 3 А9. Пусть скорость авто v, тогда скорость мото v-21, скорость вела v-42. Когда мото проехал S/6 за время S/(6(v-21)), вел только выехал. Когда авто приехал в город В, проехав S, вел проехал S/4 Авто был в дороге время S/v, а вел время S/(4(v-42)) S/v - S/(6v-126) = S/(4v-168) Делим всё на S и умножаем на v, на (6v-126) и на (4v-168) (6v-126)(4v-168) - v(4v-168) = v(6v-126) 24v^2 - 1512v + 21168 - 4v^2 + 168v = 6v^2 - 126v 14v^2 - 1218v + 21168 = 0 v^2 - 87v + 1512 = 0 D = 87^2 - 4*1*1512 = 7569 - 6048 = 1521 = 39^2 v = (87 - 39)/2 = 24, тогда v - 42 < 0 - не подходит v = (87 + 39)/2 = 63 - скорость авто v-21 = 42 - скорость мото v-42 = 21 - скорость вела. А10. Правильная треугольная призма имеет в основании равносторонний треугольник. Как она вписана - примерно показано на 1 рисунке. На 2 рисунке показано основание полушара и призмы. Основание призмы - треугольник ABC вписан в окружность радиуса r, концентрическую с основанием шара. По теореме Пифагора r^2 + H^2 = R^2 (это видно на 1 рисунке). H = √(R^2 - r^2) = √(64 - r^2) Сторона основания призмы a = r*√3 Объем призмы V = S(осн)*H = a^2*√3/4*√(64 - r^2) = 3/4*r^2*√(192 - 3r^2) Объем будет максимальным, когда его производная равна 0. V ' = 3/4*[ 2r*√(192 - 3r^2) + r^2*(-6r)/(2√(192 - 3r^2)) ] = 0 Делим на 3/4, они нам не важны. 2r*√(192 - 3r^2) - 3r^3 / √(192 - 3r^2) = 0 Приводим к общему знаменателю √(192 - 3r^2) [2r*(192 - 3r^2) - 3r^3] / √(192 - 3r^2) = 0 Умножаем на этот знаменатель и делим на r 2(192 - 3r^2) - 3r^2 = 384 - 9r^2 = 0 r^2 = 384/9; r = √384 / 3 = 8√6/3 a = r*√3 = 8√6*√3/3 = 8√18/3 = 8*3√2/3 = 8√2 H = √(64 - r^2) = √(64 - 384/9) = √(64*9 - 384)/3 = √192/3 = 9√2/3 = 3√2 Ответ: сторона призмы должна быть a = 8√2; высота H = 3√2