Помогите решить. Части a и b решил, c не могу.

С₁) для решения этого уравнения нужно знать две формулы [latex]1)\ sin2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha \\ 2) asin \alpha -bcos \alpha = \sqrt{a^2+b^2} sin( \alpha- \beta ), \\ \beta =arctg \frac{b}{a} [/latex] [latex]sinx- \sqrt{3} cosx= \sqrt{1+3} sin(x-arctg \frac{ \sqrt{3} }{1} )=2sin(x- \frac{ \pi }{3} )[/latex] (см. фото 1) С₂) (см.фото 2) На верхнем рисунке О₁О₂=О₁С+О₂С=11+21=32 Перечертим трапецию О₁АВО₂ ∠АО₁О₂=60° Проведем высоту О₁Н. ∠НО₁А=∠О₁НО₂=90° ∠НО₁О₂=90°-60°=30° Рассмотрим прямоугольный Δ О₁НО₂: НО₂=О₁О₂*sin30°=32*0.5=16 O₁H=О₁О₂*cos30°=32*√3/2=16√3 Проведем вторую высоту АН₁=О₁Н=16√3 О₁АН₁Н-прямоугольник, значит O₁A=НН₁=11 Н₁О₂=НО₂-НН₁=16-11=5 Н₁В=Н₁О₂+О₂В=5+21=26 теперь из прямоугольного ΔАН₁В находим АВ АВ²=АН₁²+Н₁В²=(16√3)²+26²=1444 АВ=√1444=38 ОТВЕТ: 38 С₃) см. рисунок  Пусть точка К - середина АВ, точка L-середина ВС построение сечения: К и L лежат в одной плоскости АВС, значит соединяем эти точки. S и К лежат в одной плоскости SAB, значит соединяем эти точки. S и L лежат в одной плоскости SBC, значит соединяем эти точки. Итак, сечением является ΔSKL. Четырехугольная пирамида правильная, значит в основании квадрат. АК=АВ/2=8/2=4 АК=ВL=4 KL=√(АК²+ВL²)=√(4²+4²)=4√2 SK и SL - являются медианами и высотами равнобедренных треугольников АSB и SBC- соответственно. Для прямоугольных треугольников KBS и LBS  BS-общая гипотенуза, КВ=ВL, следовательно ΔKBS=ΔLBS - по катету и гипотенузе, значит SK=SL SL=SK=√(SB²-AK²)=√(8²-4²)=√48=4√3 В равнобедренном ΔSKL проведем высоту SH ( она же и медиана), следовательно HL=KL/2=4√2/2=2√2 SH=√(SL²-HL²)=√( (4√3)²- (2√2)² )=√40=2√10 S=KL*SH/2=4√2 * 2√10 / 2=8√20/2=4√(4*5)=8√5 ОТВЕТ: 8√5 С₄) (4х-х²)²-32√(4х-х²)=а²-14а рассмотрим отдельно функции у=(4х-х²)²-32√(4х-х²)   и   у=а²-14а для функции у=(4х-х²)²-32√(4х-х²)  найдем область значения (смотри последние 2 фото) Итак получаем, что функция у=(4х-х²)²-32√(4х-х²) изменяется от -48 до 0. функция у=а²-14а - не содержит аргумента, то есть х. Значит эта функция вида у=с (горизонтальная прямая) значит у=а²-14а тоже должна изменятся от -48 до 0, чтобы было пересечение с графиком функции у=(4х-х²)²-32√(4х-х²) [latex]-48 \leq a^2-14a \leq 0 \\ \\ \left \{ {{a^2-14a \leq 0} \atop {a^2-14a \geq -48}} \right. \ \left \{ {{a(a-14) \leq 0} \atop {a ^{2}-14a+48 \geq 0 }} \right. \ \left \{ {{ 0\leq a \leq 14} \atop {a \leq 6; \ a \geq 8}} \right. [/latex] a∈[0;6] U [8;14] Ответ: a∈[0;6] U [8;14]