Помогите решить дифференциальное уравнение. 4(ху+у)dx=2хdу , если у=е при х=1

Помогите решить дифференциальное уравнение. 4(ху+у)dx=2хdу , если у=е при х=1 Решение Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. 2xdy  = 4(ху+у)dx   xdy  = 2y(х+1)dx [latex] \frac{dy}{y} = (2\frac{x+1}{x})dx [/latex] [latex]\frac{dy}{y} = ( 2+\frac{2}{x})dx[/latex] Интегрируем обе части уравнения [latex] \int\limits\frac{dy}{y} = \int\limits(2+ \frac{2}{x})dx[/latex] [latex]lny = 2x+ 2lnx+ lnC[/latex] [latex]lny = lne^{2x}+ lnx^2+ lnC[/latex] [latex]lny = ln(Cx^2e^{2x})[/latex] [latex]y = Cx^2e^{2x}[/latex] Подставим начальные условия и найдем значение константы С [latex]e = C*1^2e^2[/latex] [latex]C= \frac{1}{e} [/latex] Поэтому запишем частное решение [latex]y = x^2e^{2x-1}[/latex]