Помогите решить две задачи по теме "Координаты и векторы".1) Дано:A(2;1;2)B(0;0;0)C(-1;2;4)Найти:длину медианы AK для треугольника ABC.2) Дано:ā(3;4;5)b(1;1;1) "b - тоже вектор"Найти:a) 2ā+b(вектор)б) ā*b(вектор)в) |ā|*|b...
Помогите решить две задачи по теме "Координаты и векторы".
1) Дано:
A(2;1;2)
B(0;0;0)
C(-1;2;4)
Найти:
длину медианы AK для треугольника ABC.
2) Дано:
ā(3;4;5)
b(1;1;1) "b - тоже вектор"
Найти:
a) 2ā+b(вектор)
б) ā*b(вектор)
в) |ā|*|b|(вектор)
г) Cos (ā^b) "b - вектор да"
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAK - медиана ⇒ K - середина BC
[latex]K( \frac{-1+0}{2}; \frac{2+0}{2}; \frac{4+0}{2} ) \\ K(-0,5;1;2) \\ |AK|= \sqrt{(-0,5-2)^2+(1-1)^2+(2-2)^2}= \sqrt{6,25}=2,5 [/latex]
[latex]a)2a(6;8;10) \\ 2a+b (7;9;11) \\ b)a*b = 3+4+5=12 \\ c) |a|= \sqrt{9+16+25}=5 \sqrt{2} \\ |b|= \sqrt{1+1+1}= \sqrt{3} \\ |a|*|b|=5 \sqrt{2}* \sqrt{3}=5 \sqrt{6} \\ d) cos = \frac{a*b}{|a|*|b|} = \frac{12}{5 \sqrt{6} } = \frac{2 \sqrt{6} }{5} =0,4 \sqrt{6} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы