Помогите решить это уравнение, пожалуйста: х^4-6х^3+7х^2+6х-8=0

Целочисленный корень легко угадать. x=1, подставляем это в левую часть 1 - 6 + 7 + 6 - 8 = 0. x=1 это один из корней. разделив столбиком (x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x -8) на (x-1), получим x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x - 8 = (x-1)*(x^3 - 5x^2 + 2x + 8). (Деление столбиком многочлена на многочлен - см. ниже на прикрепленном листочке). x^3 - 5x^2 + 2x + 8 = 0; Далее опять угадываем целочисленный корень (он очень простой x=-1). (-1)^3 - 5*(-1)^2 + 2*(-1) + 8 = -1-5 -2+8 = -6+6 = 0. Далее опять делим (x^3 - 5x^2 +2x + 8) на (x+1) столбиком. (на листочке, прикрепленном ниже). x^3 - 5x^2 + 2x +8 = (x+1)*(x^2 - 6x +8). x^2 - 6x +8 = 0; D/4 = 3^2 - 8 = 1, x= (3-1)= 2, или x = 3+1=4. Ответ. x1=1; x2=-1; x3=2; x4=4. Как находить целочисленные корни? Есть общее правило: целочисленный корень многочлена с целыми коэффициентами является делителем свободного члена.