Помогите решить функции y=-x² +3х  и  у=4-3х-х²

Помогите решить функции y=-x² +3х  и  у=4-3х-х²
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Парабола  y=-x² +3х Ветви направлены вниз. Пересекает ось ох в точках  х=0 и х=3, потому чир они служат решениями уравнения -x² +3х=0 х(-х+3)=0⇒    х=0    или  х=3 Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат -(х²-2·3/2х+9/4 - 9/4)= -(х - 3/2)²+9/4 Вершина параболы в точке А ( 3/2; 9/4) Дополнительные точки: х=1   у=-1+3=2    (1;2) х=2  у =-2²+6=2    (2;2) х=-1  у = -(-1)²+3·(-1) = - 4  (-1; -4) 2) у=4-3х-х² - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью  4-3х-х² = 0 x² +3х-4=0 D=9+16=25  х=(-3-5)/2=-4    или  х=(-3+5)/2=1 Парабола пересекает ось ох в точках -4 и 1 Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат -(х²+2·3/2х+9/4 - 9/4) -4= -(х +3/2)²+9/4-4= - (х + 3/2)²-7/4 Вершина параболы в точке  B  ( -3/2;-7/4) Дополнительные точки: х=-1   у=4 + 3 -1=6    (-1;6) х=2  у =4 -6 -4=-6    (2;-6)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы