Помогите решить!!! Используя формулы сложный корней, докажите, что значение выражения \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} }- \sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } при x \geq 2 не зависит от переменной x

[latex] \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } - \sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } = \sqrt{( \sqrt{x-1}+1)^2 }- \sqrt{( \sqrt{x-1}-1)^2 }= [/latex][latex]= | \sqrt{x-1} +1 |- | \sqrt{x-1}-1 |=\sqrt{x-1} +1- (\sqrt{x-1}-1)=\sqrt{x-1} +1- \sqrt{x-1}+1=2[/latex] при [latex]x \geq 2[/latex] [latex]| \sqrt{x-1} +1 |= \sqrt{x-1} +1 [/latex] [latex]| \sqrt{x-1} -1 |= \sqrt{x-1} -1[/latex]