Помогите решить, как можно подробнее объясняя log0.25(12 - x^2) + log16(16x^2) = 0

log 0,25(12-x^2)=-log4(12-x^2), поэтому его можно перенести в правую сторону с другим знаком : log16(16x^2)=log4(12-x^2) Выносим степени двойки. Так как они (двойки) стоят в основании логарифмов, то за логарифм выносится единица, деленная на степень : 0,25*log2(16x^2)=0,5*log2(12-x^2) Умножаем обе части уравнения на 4: log2(16x^2)=2*log2(12-x^2) Заносим степень 2 обратно в логарифм: log2(16x^2)=log2((12-x^2)^2) Так как основания логарифмов равны, верно уравнение: 16х^2=(12-х^2)^2 Раскрываем скобки: 16х^2 = 144 - 24х^2 + х^4 Делаем замену х^2=t (t»0) и решаем квадратное уравнение относительно t: 16t = 144 - 24t + t^2 t^2 - 40t + 144 = 0 D = 1600 - 576 = 1024 = 32^2 t1=36 t2=4 х1=6, х2=-6, х3=2, х4=-2 Вспоминаем про ОДЗ: 12-х^2>0 Тогда х1 и х2 не подходят. Ответ: х=-2, х=2