Помогите решить. [latex]|x| \ \textless \ 2x + 3[/latex] Варианты ответа: 1) x больше -1 2) x больше 0 3) x меньше -1 4) -1 меньше x меньше 0

 [latex]|x|\ \textless \ 2x+3 \\ \\ x\ \textless \ 2x+3\\x\ \textgreater \ -(2x+3)\\ \\ x-2x\ \textless \ 3\\ x\ \textgreater \ -2x-3\\ \\ [/latex] [latex]-x\ \textless \ 3\\x+2x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\3x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\x\ \textgreater \ -1 \\ \\ x\in (-1;+ \infty} ) \\ \\ Otviet: 1)[/latex] ответ будет 1 , потому что если нанести промежутки на прямую мы получим :                            --------------------------------------------------------------- -------------------------|------------------------------------------|-------------------> x                        -3                                        - 1                                                                     --------------------- пересечение этих решений и будет промежуток [latex](-1;+ \infty} )[/latex] или можно записать  x>-1