Помогите решить логарифм: [latex]log_{ \frac{1}{3} }(4x-3)- log_{ \frac{1}{3} }(1-x) \geq -2[/latex]

[latex] log_{ \frac{1}{3} }(4x-3) - log_{ \frac{1}{3} } (1-x) \geq -2[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{4x-3\ \textgreater \ 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 0,75} \atop {x\ \textless \ 1}} \right. , =\ \textgreater \ 0,75\ \textless \ x\ \textless \ 1[/latex] [latex] log_{ \frac{1}{3} } \frac{4x-3}{1-x} \geq -2 [/latex] [latex]-2= log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3} ) ^{-2} = log_{ \frac{1}{3} } 9[/latex] [latex] log_{ \frac{1}{3} } \frac{4x-3}{1-x} \geq log_{ \frac{1}{3} } 9[/latex] основание логарифма а=1/3. 0<1/3<1 знак неравенства меняем [latex] \frac{4x-3}{1-x} \leq 9, \frac{4x-3-9*(1-x)}{1-x} \leq 0, \frac{13x-12}{1-x} \leq 0 [/latex] метод интервалов: 13х-12=0, 1-x≠0 x=12/13, x≠1        -                         +               -     -----------[12/13]--------------(1)--------------->x  x≤12/13.   x>1 включая ОДЗ, получим: x∈(0,75; 12/13]