Помогите решить неравенства и обозначить интервалы
Помогите решить неравенства и обозначить интервалы
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Чтобы решить эти неравенства, надо разложить на множители квадратные трехчлены, решив квадратные уравнения:
1)x^2-3x-4<0
x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=25
x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4
_____+____(-1)____-_____(4)____+_______
/////////////////////
Ответ: x e (-1;4)
2)x^2-3x-4>=0
x^2-3x-4=0
D=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4
____+______[-1]____-_____[4]_____+______
//////////////////////// //////////////////////////
Ответ: x e (-беск.;-1] U [4; + беск.)
3)x^2-8x-9<0
x^2-8x-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
x1=(8-10)/2=-1; x2=(8+10)/2=9
______+_____(-1)_____-_____(9)_____+____
///////////////////////
Ответ: x e (-1;9)
4)-x^2-2x+48<0
x^2+2x-48>0
x^2+2x-48=0196
x1=(-2-14)/2=-8; x2=(-2+14)/2=6
______+_____(-8)____-____(6)___+_____
///////////////////////// /////////////////////
Ответ: x e (-беск.; -8)U(6; + беск.)
5)-x^2+x+6>=0
x^2-x-6<=0
x^2-x-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=25
x1=(1-5)/2=-2; x2=(1+5)/2=3
_____+____[-2]___-_____[3]____+_____
////////////////////
Ответ: x e [-2;3]
6)2x^2+3x-5>=0
2x^2+3x-5=0
D=3^2-4*2*(-5)=49
x1=(-3-7)/4=-2,5; x2=(-3+7)/4=1
____+____[-2,5]___-_____[1]____+_____
///////////////////// //////////////////////
Ответ: x e (- беск.; -2,5] U [1; + беск.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы