Помогите решить неравенство 4^х+1 - 6^х больше или равно 2 * 3^2х+2

4^х+1 - 6^х ≥ 2 * 3^2х+2
2^2(х+1) - 2^х *3^x≥ 2 * 3^2(х+1)
4*2^2х - 2^х *3^x≥ 18 * 3^2х
разделим все на 3^2х
4*(2/3)^2х - (2/3)^х ≥ 18
заменим y=(2/3)^х
4y²-y-18≥0
D=1+4*4*18=289
√D=17
y1=(1-17)/8=-2
у2=(1+17)/8=18/8=9/4
(у+2)(у-9/4)≥0
у принадлежит интервалу (-∞,-2]и[9/4;+∞)
вспоминаем, что у должен быть >0 по определению, так как стереть положительного числа всегда положительна.
Поэтому у принадлежит [9/4;+∞)
(2/3)^х=9/4
(2/3)^х=(3/2)^2
(2/3)^х=(2/3)^(-2)
Ответ х принадлежит интервалу [-2;+∞) или иначе говоря х≥-2