Помогите решить неравенство. а)[latex] \sqrt{3x+1}+ \sqrt{x-4}- \sqrt{4x+5}\ \textless \ 0 [/latex] б)[latex] \sqrt{ x^{2} -4x}\ \textgreater \ x-3 [/latex]
Помогите решить неравенство.
а)[latex] \sqrt{3x+1}+ \sqrt{x-4}- \sqrt{4x+5}\ \textless \ 0 [/latex]
б)[latex] \sqrt{ x^{2} -4x}\ \textgreater \ x-3 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьV - знак корня
1) V(3x+1) + V(x-4) - V(4x+5) <0
ОДЗ:
{3x+1>=0; x>=-1/3
{x-4>=0; x>=4
{4x+5>=0; x>=-5/4
x e [4; + беск.)
V(3x+1)+V(x-4) x-3
Неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств:
{x-3<0 {x-3>=0
{x^2-4x>=0 {x^2-4x>(x-3)^2
Решим первую систему совокупности:
{x<3
{x(x-4)>=0
_____________(3)____________
///////////////////////////
____+____(0)______-______(4)_+___
///////////////////// //////////////
x e (-беск.; 0)
Решим вторую систему совокупности:
{x>=3
{x^2-4x>x^2-6x+9; x^2-4x-x^2+6x-9>0; 2x>9; x>4,5
_________[3]__________
///////////////////////
______________(4,5)____
////////////
x e (4,5; + беск.)
Ответ: x e (-беск.;0) U (4,5; + беск.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы