Помогите решить неравенство)) log2 (x^2 - x - 12) меньше 3
Помогите решить неравенство)) log2 (x^2 - x - 12) < 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog₂(x²-x-12)<3, 3=log₂2³=log₂8
log₂(x²-x-12)1 знак неравенства не меняем
{x²-x-12<8 {x²-x-20<0 (1)
x²-x-12>0 x²-x-12>0 (2)
(1). x²-x-20<0 метод интервалов:
1. x²-x-20=0. D=81. x₁=5, x₂=-4
2.
+ - +
--------(-4)--------(5)------------>x
3. x∈(-4;5)
(2). x²-x-12>0 метод интервалов:
1. x²-x-12=0. D=49. x₁=-3, x₂=4
2.
+ - +
-----------(-3)---------(4)----------------->x
x∈(-∞;-3)U(4;∞)
решение системы неравенств:
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
------(-4)-----(-3)---------(4)-------(5)----------->x
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
ответ: x∈(-4;-3)U(4;5)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы