Помогите решить номер 20 (один пример), пожалуйста, буду очень благодарна (ребята,которые еще не закончили школу, можете не смотреть, это высшая математика)надо решить определенный интеграл(можно воспользоваться методом подстан...
Помогите решить номер 20 (один пример), пожалуйста, буду очень благодарна (ребята,которые еще не закончили школу, можете не смотреть, это высшая математика)надо решить определенный интеграл(можно воспользоваться методом подстановки или методом замены)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость∫₁²(e^(1/x)/x²)dx
Пусть e^(1/x)=u ⇒
du=(e^(1/x))`=e^(1/x)*(1/x)`=e^(1/x)*(x⁻¹)`=-e^(1/x)*x⁻²=-e^(1/x)/x² ⇒
e^(1/x)/x²=-du
∫₁²(e^(1/x)/x²)dx=∫₁²(-du)=-u I₁²=-e^(1/x)I₁²=-(e¹/²-e¹/¹)=e-√e≈1,07.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы