Помогите решить олимпиадное уравнение.(x+1)^63+(x+1)^62(x-1)+(x+1)^61(x-1)2+...+(x-1)^63=0. Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

Question

Помогите решить олимпиадное уравнение.(x+1)^63+(x+1)^62(x-1)+(x+1)^61(x-1)2+...+(x-1)^63=0. Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

Помогите решить олимпиадное уравнение. (x+1)^63+(x+1)^62(x-1)+(x+1)^61(x-1)2+...+(x-1)^63=0. Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

x=1 не является решением значит все делим на (x-1)^63 (x+1/x-1)^63+(x+1/x-1)^62+(x+1/x-1)^61+...+1=0. b[ pltcm 32 пары или 64 штуки надо чтобы (X+1)/(x-1)=-1 x+1=1-x 2x=0 x=0 -1^63+(-1)^62+.......+(-1)^1+1=0