Помогите решить по таблице эквивалентности,lim (при x- больше 0 ) ln(1-sin4x)/1-e^-3x
Помогите решить по таблице эквивалентности,lim (при x->0 ) ln(1-sin4x)/1-e^-3x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпри x→0 справедливы следующие эквивалентности:
[latex]ln(1+x)\sim x\\e^x-1\sim x\\sinx\sim x[/latex]
Применяя их вычислим предел:
[latex]...=lim_{x\to0}\frac{ln(1+(-sin4x))}{-(e^{-3x}-1)}=lim_{x\to0}\frac{-sin4x}{-(-3x)}=lim_{x\to0}\frac{-4x}{3x}=-\frac{4}{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы