Помогите решить показательное уравнение и неравенства 1).3^x-2*3^X-2=63 2).(1/3)^x^2-2 больше = (1/9)^16-x 3).(3√9)^2x+6 меньше 1/81
Помогите решить показательное уравнение и неравенства
1).3^x-2*3^X-2=63
2).(1/3)^x^2-2>= (1/9)^16-x
3).(3√9)^2x+6<1/81
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) 3ˣ - 2*3ˣ⁻² = 63
3ˣ⁻²(3²-2)=63
3ˣ⁻² * 7 = 63
3ˣ / 3² = 9
3ˣ = 1
3ˣ = 3⁰
х=0
Ответ: х=0
2) (1/3)ˣ²⁻² ≥ (1/9)¹⁶⁻ˣ
(1/3)ˣ²⁻² ≥ (1/3)²⁽¹⁶⁻ˣ⁾
х²-2 = 2(16-х)
х²-2=32-2х
х²+2х-34=0
D=4+136=140
х₁ = -2-2√35 / 2 = 2(-1-√35) / 2 = -1-√35
х₂ = -2+2√35 / 2 = 2(-1+√35) / 2 = -1+√35
+ - +
-------------.----------------.------------>x
-1-√35 -1+√35
Ответ: х∈(-∞; -1-√35]∪[ -1+√35; +∞)
3) (3√9)²ˣ⁺⁶ < 1/81
3²⁽²ˣ⁺⁶⁾ < (1/3)⁴
2(2х+6)< -4
4x+12< -4
4x < -16
x< -4
Ответ: x∈(-∞; -4)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы