Помогите решить пожааалуйста((( желательно решение написать а не просто ответ)
Помогите решить пожааалуйста((( желательно решение написать а не просто ответ)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
Δy=y(x+Δx₀)-y(x₀)=(0.5+2)³ - 0.5³=2.5³ - 0.5³=15.625-0.125=15.5
2.
a) f ' (x)=2x²-2x-7
б) q ' (x)= -3/x⁴
в)
[latex]h'(x)= \frac{2}{cos^2x} [/latex]
[latex]h'(- \frac{3 \pi }{4} )= \frac{2}{cos^2(- \frac{3 \pi }{4} )}= \frac{2}{cos^2( \frac{3 \pi }{4} )}= \frac{2}{cos^2( \pi - \frac{ \pi }{4} )}= \frac{2}{(-cos \frac{ \pi }{4} )^2}= \\ = \frac{2}{(- \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2} = \frac{2}{ \frac{2}{4} }=4 [/latex]
г)
[latex]q'(x)= \frac{4(x+3)-(4x+1)}{(x+3)^2}= \frac{4x+12-4x-1}{(x+3)^2}= \frac{11}{(x+3)^2} \\ \\ q'(-2)= \frac{11}{(-2+3)^2}=11 [/latex]
3.
a) f ' (x)=2(x+1)(x-1)+(x+1)²=2(x²-1)+x²+2x+1=2x²-2+x²+2x+1=3x²+2x-1
б)
[latex]q'(x)=- \frac{2ctgx}{sin^2x}+2sin2x [/latex]
4.
a) f'(x)=2sinxcosx
q'(x)= -sinx
2sinxcosx=-sinx
2sinxcosx+sinx=0
sinx(2cosx+1)=0
sinx=0 2cosx+1=0
x=πk, k∈Z 2cosx=-1
cosx= -1/2
x=(+/-)(2π/3) +2πk, k∈Z
Ответ: πk, k∈Z;
(+/-)(2π/3) +2πk, k∈Z.
б) f'(x)=x²-4
q'(x)=1/(2√x)
[latex] \frac{x^2-4}{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } } =0 \\ (x^2-4)(2 \sqrt{x} )=0[/latex]
ОДЗ: x≥0
x²-4=0 2√x=0
x₁=2 x=0
x₂= -2 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 0; 2.
5.
a) f'(x)=3x²-4x³
3x²-4x³≤0
x²(3-4x)≤0
-4x²(x-0.75)≤0
x²(x-0.75)≥0
x=0 x=0.75
- - +
---------- 0 -------------- 0.75 ----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈{0}U[0.75; +∞)
б) f'(x)=4sinx+2
4sinx+2≤0
4sinx≤-2
sinx≤-1/2
x∈[-5π/6 + 2πn; -π/6 + 2πn], n∈Z.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы