Помогите решить)) пожалуйста))) буду очень благодарна)) надо найти неопределенные интегралы, используя замену переменной или подведение функции под знак дифференциала)))
Помогите решить)) пожалуйста))) буду очень благодарна)) надо найти неопределенные интегралы, используя замену переменной или подведение функции под знак дифференциала)))
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
N 20
а) интеграл (5x-6)dx /(3x²-4)=
интеграл 5xdx /(3x²-4)-(6/3)*интеграл dx /(x²-4/3) =
(5/6)*интеграл d(3x²-4) /(3x²-4)-2*интеграл dx /(x-2/√3)(x+2/√3) =
(5/6)*Ln|3x²-4|+2/(4/√3)*интеграл((x-2/√3)-(x+2/√3))dx/(x-2/√3)(x+2/√3) = (5/6)*Ln|3x²-4| +((√3)/2)*(интеграл dx /(x+2/√3)-интеграл dx/(x-2/√3)=
(5/6)*Ln|3x²-4| +((√3)/2)*(Ln|x+2/√3|-Ln|x-2/√3) +LnC =
(5/6)*Ln|3x²-4| +((√3)/2)*Ln C|(√3x+2)/(√3x-2)| .
-------
б) интеграл (3^x)dx /(2+3^x)²=(1/Ln3)*интеграл ((2+3^x)(-2))d(3^x+2)=
-(1/Ln3)*((2+3^x)(-1) +C = -1/((Ln3)*(2+3^x) )+C.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы