Помогите решить пожалуйста дифференциальное уравнение 1 порядка :P6xdx-6ydy=3x^2ydy-2xy^2dx^2 типа в квадрате :P
Помогите решить пожалуйста дифференциальное уравнение 1 порядка :P
6xdx-6ydy=3x^2ydy-2xy^2dx
^2 типа в квадрате :P
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]6x dx-6y dy=3x^2y dy-2xy^2 dx\\(6x+2xy^2)dx=(3x^2y+6y)dy\\2x(3+y^2)dx=3y(x^2+2)dy\\\int \frac{2xdx}{x^2+2}=\int \frac{3ydy}{3+y^2}\\ln|x^2+2|=\frac{3}{2}ln|3+y^2|+lnC\\x^2+2=C(3+y^2)^{\frac{3}{2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы