Помогите решить пожалуйста! Найдите координаты фокуса параболы x^2-4x-4y=0
Помогите решить пожалуйста! Найдите координаты фокуса параболы x^2-4x-4y=0
Ответ(ы) на вопрос:
Выразим у через х: 4у = x^2 - 4x y = 0,25x^2 - x Парабола, служащая графиком квадратного трехчлена, обычно задается уравнением y = Ax^2 + Bx + C, где A, B, и C — константы. Ось такой параболы параллельна оси ординат. Координаты вершины параболы равны (-B/2A, - B^2/(4A) + C). Находим координаты вершины: (2; -1) Такая парабола полностью эквивалентна параболе, заданной уравнением y = Ax^2, сдвинутой путем параллельного переноса на -B/2A по оси абсцисс и на -B^2/(4A) + C по оси ординат. Это легко проверить заменой координат. Следовательно, если вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится в точке (x, y), то фокус этой параболы находится в точке (x, y + 1/(4A)). Итак, координаты фокуса: (2; 0)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы