Помогите решить, пожалуйста, показательное уравнение! 5^(2x+1) + 5^(1-2x) -31(5^x + 5^-x) + 36=0

5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0 5 * 5^(2x) +    5     -31 (5^x +  1  ) +36=0                  5^(2x)                 5^x Обозначим 5^x=y. Тогда получим: 5у² + 5  - 31(у +  1  ) +36 =0         у²               у 5(у² + 1 ) -31(у + 1 ) +36 =0           у²             у Вводим новую переменную:         у+ 1 =а              у        (у+ 1 )² =а²              у         у²+2+ 1 =а²                   у²         у²+ 1 =а² - 2               у² Выполнив подстановку, получим: 5(а²-2)-31а+36=0 5а²-10-31а+36=0 5а²-31а+26=0 Д=31²-4*5*36=961-520=441=21² а₁=31-21= 1        10 а₂=31+21=5,2          10 у+ 1 = 1      у у²+1=у у²-у+1=0 Д=1-4=-3<0 нет решений у+ 1 =5,2      у у²+1=5,2у у²-5,2у+1=0 Д=5,2²-4=23,04 у₁=5,2-√23,04 =5,2-4,8=0,2            2               2 у₂=5,2+√23,04=5,2+4,8=5             2              2  5^x=0.2 5^x=1/5 5^x=5⁻¹ x=-1 5^x=5 5^x=5¹ x=1 Ответ: -1; 1.