Помогите решить пример 3*16^x+2*81^x=5*36^x

3•16^х + 2•81^х = 5•36^х 3•2^4х + 2•3^4х = 5•2^2х•3^2х Пусть a = 2^2x, b = 3^2x, a > 0, b > 0 3a² + 2b² = 5ab 3a² - 5ab + 2b² = 0 Разделим на b². 3(a/b)² - 5(a/b) + 2 = 0 Пусть t = a/b. 3t² - 5t + 2 = 0 D = 25 - 4•2•3 = 1 t1 = (5 + 1)/6 = 1 t2 = (5 - 1)/6 = 2/3. Обратная замена: a/b = 1 a/b = 2/3 a = b 3a = 2b Обратная замена: 2^2x = 3^2x 3•2^2x = 2•3^2x x = 0 2^(2x - 1) = 3^(2x - 1) x = 0 2x - 1 = 0 x = 0 x = 1/2. Ответ: х = 0; 1/2.