Помогите решить пример из задачника Мордковича по алгебре за 8 класс 2013 года под номером 14.34 буква б. Избавиться от иррациональности в знаменателе. [latex]1/ \sqrt{2} + \sqrt{3} +1[/latex]. Файл прилагается. Заранее спасибо.

[latex] \frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+1} = \frac{\sqrt2+\sqrt3-1}{(\sqrt2+\sqrt3+1)(\sqrt2+\sqrt3-1)}=\frac{(\sqrt2+\sqrt3)-1}{(\sqrt2+\sqrt3)^2-1} = \frac{\sqrt2+\sqrt3-1}{5+2\sqrt6-1} =\\\\= \frac{(\sqrt2+\sqrt3-1)(2-\sqrt6)}{2(2+\sqrt6)(2-\sqrt6)} = \frac{(\sqrt2+\sqrt3-1)(2-\sqrt6)}{2(4-6)} = -\frac{(\sqrt2+\sqrt3-1)(2-\sqrt6)}{4} =[/latex] [latex]= -\frac{2\sqrt2-\sqrt{12}+2\sqrt3-\sqrt{18}-2+\sqrt6}{4}=- \frac{2\sqrt2-2\sqrt3+2\sqrt3-3\sqrt2-2+\sqrt6}{4} =\\\\= -\frac{-\sqrt2-2+\sqrt6}{4} =\frac{\sqrt2+2-\sqrt6}{4}[/latex]