Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] log_{2} (x+1)+ log_{2} (x-3)=5[/latex]
ОДЗ:
[latex] \left \{ {{x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. [/latex]
[latex]x[/latex] ∈ [latex]3;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
[latex]log_{2} (x+1)+ log_{2} (x-3)=log_{2} 32[/latex]
[latex]log_{2}( (x+1) (x-3))=log_{2} 32[/latex]
[latex]log_{2}(x^2-2x-3)=log_{2} 32[/latex]
[latex]x^2-2x-3= 32[/latex]
[latex]x^2-2x-35=0[/latex]
[latex]D=(-2)^2-4*1*(-35)=144[/latex]
[latex]x_1= \frac{2+12}{2} =7[/latex]
[latex]x_2= \frac{2-12}{2} =-5[/latex] - не удовл.
Ответ: 7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы