Помогите решить " розв'язати диференціальне рівняння : y'x+y= -xy^{2} 

 y'x + y = -xy²  y' + y/x= -y²   Это уравнение Бернулли которое приведем к линейному уравнению  y'/y² + 1/(yx) = -1  Обозначим z = 1/y  Тогда z' = -1/y²  -z' + z/x = -1  z' -  z/x = 1  Это уравнение является линейным относительно z Решим методом Бернулли Полагаем что z =u*v тогда z' =u'v + uv' u'v + uv' - uv/x = 1 u'v + u(v' -v/x) = 1 Сначала решаем уравнение v' -v/x = 0 v' = v/x dv/v = dx/x ln(v) = ln(x) v = x Теперь решаем уравнение u'х + u*0 = 1 u' = 1/x du =(1/x)dx u = ln(x) + C Итак общее решение уравнения z = uv = x(ln(x)+C)) = xln(x) + Cx Находим переменную y y = 1/z =1/(xln(x)+Cx) Общее решение дифференциального уравнения y = 1/(xln(x)+Cx)