Помогите решить систему уравнений :[latex] \left \{ {{x^{2} y^{2}-7xy=30 } \atop {3x-4y=7}} \right.[/latex]
Помогите решить систему уравнений :
[latex] \left \{ {{x^{2} y^{2}-7xy=30 } \atop {3x-4y=7}} \right.[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДля удобства сразу выразим: y=(3*x-7)/4
Замена : x*y=t
t²-7*t-30=0
По теореме Виета :
t₁=10 4*x*y=40
t₂=-3 4*x*y=-12
1) 4*x*y=40
x*(3*x-7)=40
3*x²-7*x-40=0
D=529=23²
x=(7+-23)/6
x₁=5 y₁=2
x₂=-8/3 y₂=-15/4
2) 4*x*y=-12
x*(3*x-7)=-12
3*x²-7*x+12=0
D=49-144<0 (нет решений)
Ответ: (5,2) ; (-8/3, -15/4).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы