Помогите решить систему уравнений :[latex] \left \{ {{(x+y+1)^{2}-4(x+y) =1} \atop { x^{2}-xy-4y^{2} =4}} \right. [/latex]
Помогите решить систему уравнений :[latex] \left \{ {{(x+y+1)^{2}-4(x+y) =1} \atop { x^{2}-xy-4y^{2} =4}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗамена: x+y=t
(t+1)²-4*t-1=0
t²-2*t=0
t₁=0 y=-x
t₂=2 y=2-x
1) x²+x²-4*x²=4
-2*x²=4 (Нет решений)
2) x²-x*(2-x)-4*(2-x)²=4
2*x²-2*x -4*(4-4*x+x²)=4
-2*x²+14*x-20=0
x²-7*x+10=0
По теореме Виета:
x₁=5 y₁=-3
x₂=2 y₂=0
Ответ: (5, -3) ; (2,0) .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы