Помогите решить систему уравнений { (x+y)^2-5(x+y)+4=0; (x-y)^2-(x-y)-2=0;
Помогите решить систему уравнений
{ (x+y)^2-5(x+y)+4=0;
(x-y)^2-(x-y)-2=0;
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex](x+y)^2-5(x+y)+4=0 \\ (x+y)=t \\ t^2-5t+4=0 \\ D=(-5)^2-4*4*1=25-16=9 \\ t_{1,2} = \frac{5б\sqrt{9}}{2} \\ t_1 = \frac{5-3}{2} =1 \\ t_2 = \frac{5+3}{2} = 4 \\ x+y=1 ; y=1-x \\ x+y=4 ; y=4-x \\ (x-y)^2-(x-y)-2=0 \\ (x-y)=t \\ t^2-t-2=0 \\ D=(-1)^2-4*(-2)*1=\sqrt{9}=3 \\ t_{1,2} = \frac{1б3}{2} \\ t_1 = \frac{1+3}{2} = 2 \\ t_1 = \frac{1-3}{2} = -1 \\ x-y=2 ; x=y+2 \\ x-y=-1 ; x=y-1 \\ \\ y=1-x ; y=4-x ; x=y+2; x=y-1 \\ (x=0; y=1) ;(x=1,5 ; y=-0,5) ; (x=1,5 ; y=2,5) ; (x=3 ; y=1)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы