Помогите решить систему уравнения, 24 баллов тому кто решит правильно

Помогите решить систему уравнения, 24 баллов тому кто решит правильно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) [latex]( \frac{1}{9} )^{-y}=3^{2x-5} \\ \\ 3^{-2*(-y)}=3^{2x-5} \\ 3^{2y}=3^{2x-5} \\ 2y=2x-5 \\ 2y-2x=-5 \\ 2(y-x)=-5 \\ y-x=-2.5[/latex] 2) [latex]log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}lg10000+log_{32}x^5 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 3y+8x-3\ \textgreater \ 0 \\ \\ log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}lg10^4+log_{2^5}x^5 \\ log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}4+log_{2}x \\ log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}(4x) \\ 3y+8x-3=4x \\ 3y+8x-4x=3 \\ 3y+4x=3[/latex] 3) {y-x=-2.5  | умножим на 4.     {3y+4x=3 {4y-4x= -10 {3y+4x=3 Складываем уравнения системы: 4y+3y-4x+4x= -10+3 7y= -7 y= -1 -1-x= -2.5 -x= -2.5+1 -x= -1.5 x= 1.5 Проверим х и у по log: 1)  x>0      1.5>0 (верно) 2) 3y+8x-3>0     3*(-1)+8*1.5-3>0     -3+12 -3>0          6>0 (верно) Ответ: (1,5;  -1).
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы