Помогите решить систему уравнения, 24 баллов тому кто решит правильно
Помогите решить систему уравнения, 24 баллов тому кто решит правильно
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
[latex]( \frac{1}{9} )^{-y}=3^{2x-5} \\ \\ 3^{-2*(-y)}=3^{2x-5} \\ 3^{2y}=3^{2x-5} \\ 2y=2x-5 \\ 2y-2x=-5 \\ 2(y-x)=-5 \\ y-x=-2.5[/latex]
2)
[latex]log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}lg10000+log_{32}x^5 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 3y+8x-3\ \textgreater \ 0 \\ \\ log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}lg10^4+log_{2^5}x^5 \\ log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}4+log_{2}x \\ log_{2}(3y+8x-3)=log_{2}(4x) \\ 3y+8x-3=4x \\ 3y+8x-4x=3 \\ 3y+4x=3[/latex]
3) {y-x=-2.5 | умножим на 4.
{3y+4x=3
{4y-4x= -10
{3y+4x=3
Складываем уравнения системы:
4y+3y-4x+4x= -10+3
7y= -7
y= -1
-1-x= -2.5
-x= -2.5+1
-x= -1.5
x= 1.5
Проверим х и у по log:
1) x>0
1.5>0 (верно)
2) 3y+8x-3>0
3*(-1)+8*1.5-3>0
-3+12 -3>0
6>0 (верно)
Ответ: (1,5; -1).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы