ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!! 1)Исследовать функцию на молотонность и экстремумы у=2х*Inx 2)Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у= х^3+27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

Решение 1)   у=2х*lnx 1. Находим интервалы возрастания и убывания.  Первая производная. f'(x) = 2 * ln(x) + 2 Находим нули функции.  Для этого приравниваем производную к нулю 2 * ln(x) + 2 = 0 ln(x) = - 1 Откуда: x = e⁻¹ (-∞ ;e⁻¹)   f'(x) < 0  функция убывает (e⁻¹; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает В окрестности точки x = e⁻¹  производная  функции меняет  знак с (-) на (+).  Следовательно, точка x = e⁻¹ - точка минимума. 2)  y = x³ + 27 Находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0) x³ + 27 = 0 x³ = - 27  x₀ = - 3 Находим производную производную функции y'(x) = 3x² угловой коэффициент касательной равен: tg a = k= у'(x₀)  = 3*(- 3)² = 27 Ответ: k = 27