Помогите решить: tg(π/4– 2x)≥1 2cos(x+π/3  )-√3   меньше 0  sin2x/(1+ sinx)=-2cosx 1-cosx=sin x/2 √3/2  sin3x-  (1  )/2  cos3x=-1      

sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = cos(x) + cos(2x) + cos(3x)  sin(2x) + sin(2x – x) + sin(2x + x) = cos(2x) + cos(2x – x) + cos(2x + x)  sin(2x) + sin(2x)·cos(x) – cos(2x)·sin(x) + sin(2x)·cos(x) + cos(2x)·sin(x) =  = cos(2x) + cos(2x)·cos(x) + sin(2x)·sin(x) + cos(2x)·cos(x) – sin(2x)·sin(x)  sin(2x) + 2·sin(2x)·cos(x) = cos(2x) + 2·cos(2x)·cos(x)  sin(2x)·[1 + 2·cos(x)] = cos(2x)·[1 + 2·cos(x)]  [sin(2x) – cos(2x)]·[1 + 2·cos(x)] = 0  1) sin(2x) – cos(2x) = 0  sin(2x) = cos(2x)  tg(2x) = 1  2x = π/4 + π·n = π(4n + 1)/4  x = π(4n + 1)/8  2) 1 + 2·cos(x) = 0  cos(x) = –½  x = ±2π/3 + 2·π·n = 2π(3n ± 1)/3  Ответ:  {x = π(4n + 1)/8  {x = 2π(3n ± 1)/3  n — целое.