Помогите решить тригонометрическое ур-е. Желательно с объяснением ) [latex]2cos \frac{x}{2} = 1+cosx[/latex]

[latex]cosx=2cos^2{x\over2}-1\\2cos^2{x\over2}=2cos{x\over2}\\cos{x_1\over2}=0\\cos{x_2\over2}=1\\x_1=\pi+2\pi k, k\in Z\\x_2=4\pi k,k\in Z[/latex]